Supply Chain Chaos 📉
Ships are arriving in a scrambled order. We need to calculate the Indice de Chaos (number of inversions) to optimize the AI traffic controller.
Qu'est-ce qu'une inversion ?
A pair of indices $(i, j)$ is an inversion if:
- $i < j$ (le bateau $i$ arrive avant $j$)
- $A[i] > A[j]$ (le bateau $i$ a un identifiant de priorité plus élevé)
Analysis 🔍
Séquence d'exemple : [2, 4, 1, 3, 5]
- ❌ (2, 1): 2 arrive avant 1, mais 2 > 1
- ❌ (4, 1): 4 arrive avant 1, mais 4 > 1
- ❌ (4, 3): 4 arrive avant 3, mais 4 > 3
- Chaos total : 3 inversions
Le Défi
A brute force nested loop is $O(N^2)$.
for i in range(n):
for j in range(i+1, n): ...
for j in range(i+1, n): ...
For $N=100,000$, this takes ~10 billion ops. Résultat : dépassement du délai imparti.